Йоганн БЕРНУЛЛІ Микола Іванович

(1667—1748) ЛОБАЧЕВСЬКИЙ

(1792—1856)

(1805— 1859) зробив таке узагальнення поняття функції: «у є функція змінної х (на відрізку а < х < Ь), якщо кожному значенню х відповідає цілком певне значення у, причому не має значення, яким чином встановлена ця відповідність — аналітичною формулою, графіком, таблицею чи навіть просто словами».

У другій половині XIX ст. після створення теорії множин до означення функції крім ідеї відповідності було залучено ідею множини, а тому сучасне означення функції формулюють так: «Відповідність між множинами X і У, при якій кожному елементу х множини X відповідає певний елемент у множини Y, називають функцією».

У XX ст. відбулося подальше розширення поняття функції, викликане потребами фізики. У 1930 р. англійський фізик Поль Дірак (1902— 1984) ввів поняття так званої дельта-функції, а в 1936 р. російський математик і механік С. Л. Соболе в (1908—1990) увів ширше поняття узагальненої функції, яке охоплює і дельта-функцію.

Отже, поняття функції розвивається і розширюється відповідно до потреб розвитку математичної науки та її практичного застосування.