Використання показникової функції під час вивчення явищ навколишнього середовища. Багато процесів у природі і техніці математично виражаються за допомогою показникової функції.

Задача про радіоактивний розпад. Нехай Т — інтервал часу, протягом якого кількість даної радіоактивної речовини зменшиться вдвоє внаслідок розпаду. Т називається періодом напіврозпаду речовини (для різних речовин Т має різні значення). Наприклад, Т = 4,56 млрд років для урану-238; Т = = 1590 років для радію-226; Т = 3,81 дня для радону-222.

Позначимо відношення будь-якого інтервалу часу t до пе-