Іншими словами, за цих умов має розв'язок і до того ж тільки один рівняння а^х = N.

Властивості графіка показникової функції. Графік показникової функції називається експонентою.

Ми розглянули властивості графіка показникової функції у = а^х, якщо а > 1 на прикладі функції у = 2^х.

Складемо таблицю значень показникової функції для деяких значень х (х = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4) і побудуємо відповідний графік (див. мал. 86).

Він має такі властивості.

1) Графік розміщений у верхній півплощині, тобто там, де ординати додатні.

2) Будь-яка пряма, паралельна осі Оу, перетинає графік і до того ж тільки в одній точці.

3) Крива проходить через точку (0; 1), тобто коли х = 0, функція чисельно дорівнює 1.

4) 3 двох точок графіка вище розміщена та, яка лежить правіше, тобто в міру просування зліва направо графік піднімається вгору.

5) На графіку є точки, які лежать вище будь-якої прямої, паралельної осі Ох. На графіку є точки, що лежать нижче будь-якої прямої, проведеної у верхній півплощині паралельно осі Ох.

Лівою своєю частиною графік, якщо рухатися за ним справа наліво, все ближче підходить до осі Ох, але не дотикається до неї.

6) Будь-яка пряма, що паралельна осі О* і лежить у верхній півплощині, перетинає графік і причому в одній точці.

Самостійно проведіть аналогічні міркування для функції