Під час розв'язування тригонометричних рівнянь треба пам'ятати про можливі випадки порушення рівносильності рівняння, тобто про втрату і появу сторонніх розв'язків. Зокрема, при піднесенні до квадрата обох частин рівняння можуть з'явитися сторонні розв'язки. Під час розв'язування однорідних рівнянь необгрунтоване ділення на cos" х може призвести до втрати розв'язків. Виникають сторонні розв'язки під час розв'язування рівняння, що містять добутки і дроби у лівій частині і нуль — у правій.

Наведемо ше два поиклади втрати розв'язків.