комбінації аргументів, часто розв'язують, групуючи члени і застосовуючи формули додавання тригонометричних функцій. Але робити це слід так, щоб після перетворення на добуток кожної пари доданків з'являвся спільний множник. Потім рівняння розв'язують, розкладаючи його на множники.

Приклад 4. Розв'язати рівняння

sin х -sin 2х + sin 5x; + sin 8х = 0.

Розв'язання. Згрупуємо члени так: (sin х + sin 5х) + + (sin 8x: - sin 2х) = 0. Застосуємо формули суми і різниці синусів і використаємо властивість парності косинуса: 2sin Зх cos 2х + 2cos 5х sin Зх = 0, 2sin Зл: • (cos 2х + cos 5x) = 0.

Ще раз перетворимо на добуток суму косинусів: