косеканса (величини, оберненої до синуса). Термін «тангенс» був введений у 1583 р. німецьким математиком Т. Ф і н к о м (1561 —1656). Латинське слово «tangens» означає той, що дотикається. Термін «котангенс» походить, як і косинус, від словосполучення «tangens complementi».

Сучасного вигляду вчення про тригонометричні функції набуло в працях Леонарда Ейлера (1707—1783) — математика, фізика й астронома, швейцарця за походженням, який довгий час працював у Петербурзькій Академії наук. Л. Ейлер розглядав тригонометрію як науку про тригонометричні функції. Ці функції він тлумачив як відношення відповідних тригонометричних ліній до радіуса, що дало можливість розглядати їх не лише як функції кутів і дуг, а й як функції дійсних чисел. Л. Ейлер уперше доступно виклав відомості про знаки тригонометричних функцій у кожному з квадрантів, дослідив їх області визначення, ввів позначення функцій sin х, cos х, tg х, ctg х, сторін а, b, с і протилежних до них кутів А, В, С у трикутнику. Він автор низки тригонометричних формул.

ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ

1. Довести формулу додавання для косинуса.

2. Довести формулу додавання для синуса.

3. Довести формулу додавання для тангенса.

4. Сформулювати правило користування формулами зведення.

5. Довести формули тригонометричних функцій подвійного аргументу.

6. Записати формули тригонометричних функцій половинного аргументу.

7. Довести формули суми і різниці синусів та косинусів.

8. Довести формули суми і різниці тангенсів.

ВПРАВИ