12. Розв'язати задачу:

1) Зубчасте колесо, що має 56 зубців, повернулося на 14 зубців проти годинникової стрілки. Виразити в радіанах кут повороту колеса.

2) Визначити радіанну міру дуги, довжина і радіус якої дорівнюють 17 см і 20 см, відповідно.

3) Визначити довжину дуги кола з радіусом 25 см, якщо:

а) радіанна міра дуги дорівнює 1,25 рад;

б) градусна міра дуги дорівнює 144°.

4) Знайти радіанну міру кута сектора, довжина дуги якого:

а) втричі менша від периметра сектора;

б) становить половину периметра сектора.

§ 4. Тригонометричні функції числового аргументу

Перш ніж вводити означення тригонометричних функцій числового аргументу, пригадаємо, що синус, косинус, тангенс і котангенс довільного кута не залежать від радіуса R кола. Тому покладемо R = 1, а відповідне коло назвемо одиничним (мал. 24).

Виконаємо таку вправу: побудуємо на одиничному колі точки, на які відображується початкова точка Р₀(1; 0) під час повороту навколо центра кола на кут а радіанів, якщо: а) a = 0;