За основною логарифмічною тотожністю, для будь-якого додатного числа e^{1n 0} = а.

Якщо відомі десяткові логарифми чисел, то можна, використовуючи формулу (2) (с. 220), обчислити відповідні натуральні логарифми. Цією самою формулою можна користуватися і для знаходження десяткових логарифмів за натуральними.

Маємо: In х = lg x In 10, але In 10 = 2,303, тому In х = = 2,303 lg х. Ця формула дає змогу обчислити натуральні логарифми, якщо відомі десяткові. Нею можна користуватися також і для визначення десяткових логарифмів за відомими натуральними. Для цього зручно переписати її у вигляді: lg х =

Натуральний логарифм приблизно в 2,3 раза більший за десятковий логарифм того самого числа.

ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ

1. Що називається логарифмом числа за даною основою?

2. За означенням логарифма, вказати, яке з трьох тверджень справедливе: 1) логарифм — степінь; 21 логарифм — показник степеня; 3) логарифм — основа степеня?