Нерівності, в яких змінна (невідоме) міститься під знаком кореня, називаються ірраціональними.

Як і в ірраціональних рівняннях, усі корені, що входять до нерівностей, — арифметичні.

До найпростіших ірраціональних нерівностей належать не

бо, за означенням арифметичного кореня, і підкореневий вираз, і значення кореня невід'ємні. Оскільки за умовою значення кореня менше від виразу g(х), то останній має бути додатним. Третю нерівність системи дістаємо після піднесення обох частин даної нерівності до степеня, який дорівнює степеню кореня.