Наведемо приклади застосування основних тригонометричних тотожностей для обчислення значень тригонометричних функцій за відомим значенням однієї з них. Вони ілюструють можливість спрощення обчислень значень тригонометричних виразів і показують способи доведення інших тригонометричних тотожностей.