§ 6. Побудова графіків

тригонометричних функцій

Графік кожної з тригонометричних функцій досить побудувати на проміжку, що дорівнює найменшому додатному періоду, а потім його можна продовжити на всю область визначення. Для побудови графіків за точками скористаємось геометричним тлумаченням кожної з тригонометричних функцій на одиничному колі.

Графік функції у = sin х побудуємо на відрізку [0; 2л]. Оскільки синус числа а — це ордината точки одиничного кола, в яку переходить точка Р₀(1; 0) під час повороту навколо центра на а рад, то побудуємо систему координат. Позначимо на осі Ох відрізок [0; 2л], довжина якого наближено дорівнює 2л = 2-3,14= 6,28 (мал. 37). Побудуємо також поза цим відрізком коло з центром на осі Ох і радіусом, що дорівнює 1. Довжина кола також наближено дорівнює 2л = 6,28. Поділимо відрізок [0; 2л] і коло, починаючи від точки Р₍₎, на 16 рівних частин. Через кожну точку поділу кола проведемо прямі, паралельні осі Ох. З кожної точки Р_а поділу кола проведемо перпендикуляри до осі Ох, довжини яких дорівнюють ординаті, а значить, синусу кута, утвореного радіусом ОР_и і віссю Од: і виміряного у радіанах. Кожна з цих ординат відповідає абсцисам а, позначеним точками поділу відрізка [0; 2л] на осі Од:. Провівши прямі, паралельні осі Оу у кожній точці, поділу

Мал. 37